برق سه فاز - تلاش الکترونیک

برق سه فاز (به اختصار 3ϕ ) یک نوع رایج جریان متناوب (AC) است که در تولید ، انتقال و توزیع برق استفاده می شود . این یک نوع سیستم چند فازی است که از سه سیم (یا چهار سیم شامل یک سیم برگشتی خنثی اختیاری) استفاده می‌کند و رایج‌ترین روشی است که توسط شبکه‌های الکتریکی در سراسر جهان برای انتقال نیرو استفاده می‌شود.

برق سه فاز در دهه 1880 توسط چندین نفر توسعه یافت. در برق سه فاز، ولتاژ هر سیم 120 درجه تغییر فاز نسبت به هر یک از سیم های دیگر است. از آنجایی که این یک سیستم AC است، اجازه می دهد تا ولتاژها را به راحتی با استفاده از ترانسفورماتورها به ولتاژ بالا برای انتقال افزایش داده و برای توزیع پایین بیاورند و راندمان بالایی را به همراه دارد.

یک مدار سه فاز سه سیمه معمولاً مقرون به صرفه تر از یک مدار تک فاز دو سیمه است زیرا از مواد رسانای کمتری برای انتقال مقدار معینی از توان الکتریکی استفاده می کند. برق سه فاز عمدتاً به طور مستقیم برای تأمین انرژی موتورهای القایی بزرگ ، سایر موتورهای الکتریکی و سایر بارهای سنگین استفاده می شود. بارهای کوچک اغلب فقط از یک مدار تک فاز دو سیمه استفاده می کنند که ممکن است از یک سیستم سه فاز مشتق شود.

واژه شناسی

هادی های بین منبع ولتاژ و بار را خطوط و ولتاژ بین هر دو خط را ولتاژ خط می نامند . ولتاژ اندازه گیری شده بین هر خط و نول را ولتاژ فاز می گویند . به عنوان مثال، برای یک سرویس 208/120 ولت، ولتاژ خط 208 ولت و ولتاژ فاز 120 ولت است.

تاریخ

سیستم های قدرت چند فازی به طور مستقل توسط گالیله فراریس ، میخائیل دولیو-دوبروولسکی ، یوناس ونستروم ، جان هاپکینسون ، ویلیام استنلی جونیور و نیکولا تسلا در اواخر دهه 1880 اختراع شدند .

اولین موتور AC که توسط فیزیکدان ایتالیایی گالیله فراریس ساخته شد. این یک موتور دو فاز بود و به چهار سیم نیاز داشت.

برق سه فاز از توسعه موتور الکتریکی تکامل یافته است. در سال 1885، گالیله فراریس در حال انجام تحقیق در مورد میدان های مغناطیسی دوار بود . فراریس با انواع مختلفی از موتورهای الکتریکی ناهمزمان آزمایش کرد . تحقیقات و مطالعات او منجر به توسعه یک دینام شد که ممکن است به عنوان یک موتور جریان متناوب در نظر گرفته شود که به صورت معکوس کار می کند تا توان مکانیکی (دوار) را به نیروی الکتریکی (به عنوان جریان متناوب) تبدیل کند. در 11 مارس 1888، فراریس تحقیقات خود را در مقاله ای به آکادمی سلطنتی علوم در تورین منتشر کرد .

دو ماه بعد نیکولا تسلا حق امتیاز 381968 ایالات متحده را برای طراحی موتور الکتریکی سه فاز به دست آورد، درخواستی که در 12 اکتبر 1887 ثبت شد. شکل 13 این حق اختراع نشان می دهد که تسلا پیش بینی می کرد که موتور سه فاز خود از ژنراتور از طریق شش سیم تغذیه می شود.

این آلترناتورها با ایجاد سیستم‌هایی از جریان‌های متناوب کار می‌کردند که در فاز با مقادیر معینی از یکدیگر جابه‌جا می‌شدند و برای عملکردشان به میدان‌های مغناطیسی دوار وابسته بودند. منبع تولید برق چند فازی به زودی مقبولیت گسترده ای پیدا کرد. اختراع آلترناتور چند فازی، مانند ترانسفورماتور قدرت، کلیدی در تاریخ برق رسانی است. این اختراعات امکان انتقال نیرو توسط سیم ها را به صورت اقتصادی در فواصل قابل توجه فراهم کردند. برق چند فازی استفاده از نیروی آب (از طریق نیروگاه‌های تولید برق آبی در سدهای بزرگ) را در مکان‌های دورافتاده ممکن می‌سازد، در نتیجه انرژی مکانیکی آب در حال سقوط را به الکتریسیته تبدیل می‌کند و سپس می‌تواند به یک موتور الکتریکی در هر مکانی که در آن قرار دارد، تغذیه شود. کارهای مکانیکی باید انجام می شد این تطبیق پذیری باعث رشد شبکه های شبکه انتقال نیرو در قاره های سراسر جهان شد.

میخائیل دولیوو-دوبروولسکی در سال 1888 یک ژنراتور الکتریکی سه فاز و یک موتور الکتریکی سه فاز ایجاد کرد و اتصالات ستاره و مثلث را مورد مطالعه قرار داد . سیستم انتقال سه سیم سه فاز او در سال 1891 در آلمان در نمایشگاه بین المللی الکتروتکنیک به نمایش گذاشته شد ، جایی که Dolivo-Dobrovolsky از این سیستم برای انتقال نیروی الکتریکی در مسافت 176 کیلومتر (110 مایل) با بازده 75٪ استفاده کرد . در سال 1891 او همچنین یک ترانسفورماتور سه فاز و موتور القایی اتصال کوتاه ( قفس سنجابی ) ایجاد کرد .او اولین نیروگاه برق آبی سه فاز جهان را در سال 1891 طراحی کرد. مخترع Jonas Wenström در سال 1890 یک حق اختراع سوئدی بر روی همان سیستم سه فاز دریافت کرد.امکان انتقال نیروی الکتریکی از یک آبشار در فاصله دور در معدن Grängesberg مورد بررسی قرار گرفت . 45 متر سقوط در Hällsjön، Smedjebackens commun، جایی که یک کار آهن کوچک قرار داشت، انتخاب شد. در سال 1893، سه فازسیستم 9.5 kv برای انتقال 400 اسب بخار در مسافت 15 کیلومتر (10 مایل) استفاده شد و اولین کاربرد تجاری شد.

شکل موج نرمال شده ولتاژهای لحظه ای در یک سیستم سه فاز در یک سیکل با افزایش زمان به سمت راست. ترتیب فاز 1-2-3 است. این دنباله هر سیکل را تکرار می کند و بنابراین فرکانس چرخشی ژنراتور فرکانس سیستم قدرت را تعیین می کند. در حالت ایده‌آل، ولتاژ ، جریان و توان هر فاز از فازهای دیگر با 120 درجه کاهش می‌یابد، بنابراین همه آن‌ها در فاصله یکسان هستند. این تقارن را می توان در مبدل ها نیز بازسازی کرد.

ترانسفورماتور سه فاز : در سمت چپ سیم های اولیه و در سمت راست سیم های ثانویه قرار دارند.

اصل

در یک سیستم منبع تغذیه سه فاز متقارن، سه هادی هر کدام یک جریان متناوب با فرکانس و دامنه ولتاژ یکسان نسبت به مرجع مشترک، اما با اختلاف فاز یک سوم سیکل (یعنی ۱۲۰ درجه خارج از فاز) دارند. بین هر کدام مرجع مشترک معمولاً به زمین و اغلب به یک هادی حامل جریان به نام خنثی متصل می شود. به دلیل اختلاف فاز، ولتاژ روی هر هادی در یک سوم سیکل پس از یکی از هادی های دیگر و یک سوم سیکل قبل از هادی باقی مانده به اوج خود می رسد. این تاخیر فاز انتقال توان ثابت را به یک بار خطی متعادل می دهد. همچنین تولید یک میدان مغناطیسی دوار در موتور الکتریکی و تولید ترتیبات فاز دیگر با استفاده از ترانسفورماتورها (به عنوان مثال، یک سیستم دو فاز با استفاده از ترانسفورماتور Scott-T ) امکان پذیر است. دامنه اختلاف ولتاژ بین دو فاز ریشه سوم 3 ${\sqrt {3}}=1.732\ldots$ برابر دامنه ولتاژ هر فاز است.

سیستم های سه فاز متقارن که در اینجا توضیح داده شده اند، به سادگی به عنوان سیستم های سه فاز شناخته می شوند ، زیرا اگرچه می توان سیستم های قدرت سه فاز نامتقارن را طراحی و اجرا کرد (یعنی با ولتاژهای نابرابر یا تغییر فاز)، اما در عمل از آنها استفاده نمی شود. زیرا فاقد مهمترین مزایای سیستم های متقارن هستند.

در یک سیستم سه فاز که بار متعادل و خطی را تغذیه می کند، مجموع جریان های لحظه ای سه هادی صفر است. به عبارت دیگر، شدت جریان در هر رسانا با مجموع جریان های دو رسانا دیگر برابر است، اما با علامت مخالف. مسیر برگشت جریان در هر هادی فاز، دو هادی فاز دیگر است.

انتقال توان ثابت با هر تعداد فاز بیشتر از یک امکان پذیر است. با این حال، سیستم های دو فاز لغو جریان خنثی ندارند و بنابراین از هادی ها با کارایی کمتری استفاده می کنند و بیش از سه فاز زیرساخت را بی دلیل پیچیده می کند. علاوه بر این، در برخی از ژنراتورها و موتورهای عملی، دو فاز می‌تواند منجر به گشتاور صاف (تپشی) کمتری شود.

سیستم های سه فاز ممکن است سیم چهارم داشته باشند که در توزیع ولتاژ پایین رایج است. این سیم خنثی است . نول اجازه می دهد تا سه منبع تغذیه تک فاز مجزا با ولتاژ ثابت ارائه شود و معمولا برای تامین بارهای تک فاز چندگانه استفاده می شود. اتصالات به گونه ای تنظیم شده اند که تا حد امکان در هر گروه، توان مساوی از هر فاز گرفته شود. بالاتر از سیستم توزیع ، جریان ها معمولاً متعادل هستند. ترانسفورماتورها ممکن است به گونه‌ای سیم‌کشی شوند که یک ثانویه چهار سیمه و یک سیم اولیه سه سیم داشته باشند، در حالی که بارهای نامتعادل و جریان‌های خنثی سمت ثانویه مرتبط را اجازه می دهند.

توالی فاز

سیم کشی برای سه فاز معمولاً با رنگ هایی مشخص می شود که بسته به کشور و ولتاژ متفاوت است. برای دستیابی به جهت چرخش موتورهای سه فاز، فازها باید به ترتیب صحیح متصل شوند. به عنوان مثال، پمپ ها و فن ها به صورت معکوس کار نمی کنند. اگر بتوان دو منبع را همزمان به هم متصل کرد، حفظ هویت فازها مورد نیاز است. اتصال مستقیم بین دو فاز مختلف یک اتصال کوتاه است و منجر به جریان نامتعادل می شود.

مزایا و معایب

در مقایسه با یک منبع تغذیه AC تک فاز که از دو هادی حامل جریان (فاز و نول) استفاده می کند، یک منبع تغذیه سه فاز بدون سیم خنثی و با ولتاژ و جریان یکسان در هر فاز می تواند سه برابر انتقال دهد. یعنی 1.5 برابر بیشتر (یعنی سه به جای دو سیم). بنابراین، نسبت ظرفیت به مواد رسانا دو برابر می شود. نسبت ظرفیت به مواد رسانا در یک سیستم تک فاز نسبت به سه فاز 1 به 3 افزایش می‌یابد. که منجر به راندمان بالاتر، وزن کمتر و شکل موج تمیزتر می شود.

منابع سه فاز دارای ویژگی هایی هستند که آنها را در سیستم های توزیع نیروی برق مطلوب می کند:

جریان های فاز تمایل دارند یکدیگر را خنثی کنند و در مورد بار متعادل خطی به صفر می رسند، که امکان کاهش اندازه هادی خنثی را فراهم می کند زیرا جریان کمی یا بدون جریان دارد. با یک بار متعادل، همه هادی های فاز جریان یکسانی را حمل می کنند و بنابراین می توانند اندازه یکسانی داشته باشند.
انتقال نیرو به یک بار متعادل خطی ثابت است، که در کاربردهای موتور/ژنراتور به کاهش ارتعاشات کمک می کند.
سیستم های سه فاز می توانند یک میدان مغناطیسی دوار با جهت مشخص و مقدار ثابت تولید کنند که طراحی موتورهای الکتریکی را ساده می کند، زیرا به مدار راه اندازی نیاز نیست.

با این حال، بیشتر بارها تک فاز هستند. در آمریکای شمالی، خانه‌های تک‌خانواره‌ای و آپارتمان‌های انفرادی با یک فاز از شبکه برق تامین می‌شوند و از یک سیستم فاز تقسیم‌شده به تابلوی برق استفاده می‌کنند که از آن مدارهای انشعاب معمولا 120 یا 240 ولت را حمل می‌کنند.

در اروپا، برق سه فاز به طور معمول به تابلو و سپس به دستگاه های با قدرت بالاتر تحویل داده می شود.

تولید و توزیع

دینام سه فاز شش سیم ابتدایی با هر فاز با استفاده از یک جفت سیم انتقال مجزا.

دینام سه فاز اولیه سه سیمه که نشان می دهد چگونه فازها می توانند تنها سه سیم را به اشتراک بگذارند.

در نیروگاه ، یک ژنراتور الکتریکی ، توان مکانیکی را به مجموعه‌ای از سه جریان الکتریکی AC تبدیل می‌کند ،هرکدام در یک سیم‌پیچ. سیم‌پیچ‌ها به گونه‌ای چیده شده‌اند که جریان‌ها در فرکانس یکسان باشند، اما با قله‌ها و فرورفتگی‌های شکل‌های موج آن‌ها ، سه جریان مکمل را با تفکیک فاز یک سوم سیکل ( 120 درجه یا 2π ⁄ 3 رادیان ) ایجاد کنند. فرکانس ژنراتور بسته به کشور معمولاً 50 یا 60 هرتز است.

در نیروگاه، ترانسفورماتورها ولتاژ را از ژنراتور به سطح مناسب برای انتقال تغییر می دهند تا تلفات را به حداقل برسانند.

پس از تبدیل ولتاژ بیشتر در شبکه انتقال، ولتاژ در نهایت به استفاده استاندارد تبدیل می شود قبل از اینکه برق به مشتریان عرضه شود.

اکثر دینام های خودرو AC سه فاز تولید می کنند و آن را با یک پل دیودی به DC یکسو می کنند .

اتصالات ترانسفورماتور

سیم های یک ترانسفورماتور اتصال “دلتا” (Δ) بین فازهای یک سیستم سه فاز قرار می گیرد. یک ترانسفورماتور wye (Y) هر سیم پیچ را از یک سیم فاز به یک نقطه خنثی مشترک متصل می کند.

می توان از ترانسفورماتور سه فاز یا سه ترانسفورماتور تک فاز استفاده کرد.

در سیستم “دلتای باز” یا “V” فقط از دو ترانسفورماتور استفاده می شود. یک مثلث بسته که از سه ترانسفورماتور تکفاز ساخته شده است، در صورتی که یکی از ترانسفورماتورها خراب شده باشد یا نیاز به حذف داشته باشد، می تواند به عنوان یک مثلث باز عمل کند. در مثلث باز، هر ترانسفورماتور باید جریان را برای فازهای مربوطه خود و همچنین برای فاز سوم جریان داشته باشد، بنابراین ظرفیت به 87٪ کاهش می یابد. با وجود یکی از سه ترانسفورماتور از دست رفته و دو ترانسفورماتور باقیمانده با راندمان 87 درصد، ظرفیت 58 درصد ( 2 ⁄ 3 از 87 درصد) است.

در جایی که یک سیستم تغذیه مثلث باید برای تشخیص جریان سرگردان به زمین یا محافظت در برابر ولتاژهای نوسانی به زمین متصل شود، ممکن است یک ترانسفورماتور اتصال به زمین (معمولاً یک ترانسفورماتور زیگزاگ ) متصل شود تا جریان خطای زمین از هر فاز به زمین بازگردد. یکی دیگر از تغییرات، سیستم دلتای “گوشه ای” است که یک مثلث بسته است که در یکی از اتصالات ترانسفورماتورها به زمین متصل می شود.

مدارهای سه سیمه و چهار سیمه

دو پیکربندی سه فاز اصلی وجود دارد: wye (Y) و دلتا (Δ). همانطور که در نمودار نشان داده شده است، یک پیکربندی دلتا فقط به سه سیم برای انتقال نیاز دارد، اما یک پیکربندی wye (ستاره) ممکن است سیم چهارم داشته باشد. سیم چهارم، در صورت وجود، به صورت خنثی ارائه می شود و به طور معمول به زمین متصل می شود. نام‌گذاری‌های سه سیم و چهار سیم، سیم زمین موجود در بالای بسیاری از خطوط انتقال را در نظر نمی‌گیرد، که صرفاً برای محافظت از خطا است و در استفاده معمولی جریانی را منتقل نمی‌کند.

یک سیستم چهار سیم با ولتاژهای متقارن بین فاز و نول وقتی به دست می آید که خنثی به “نقطه ستاره مشترک” همه سیم پیچ های تغذیه متصل شود. در چنین سیستمی، هر سه فاز دارای ولتاژ یکسانی نسبت به نول خواهند بود. سیستم های غیر متقارن دیگری نیز استفاده شده است.

سیستم چهار سیمه زمانی استفاده می شود که مخلوطی از بارهای تک فاز و سه فاز قرار است مانند بارهای روشنایی و موتور مخلوط شود. نمونه ای از کاربرد، توزیع محلی در اروپا (و جاهای دیگر) است، که در آن هر مشتری ممکن است فقط از یک فاز و سیم خنثی (که در سه فاز مشترک است) تغذیه شود. هنگامی که گروهی از مشتریانی که نول را به اشتراک می گذارند، جریان های فاز نابرابر را می کشند، سیم خنثی مشترک جریان های حاصل از این عدم تعادل را حمل می کند. مهندسان برق سعی می کنند سیستم قدرت سه فاز را برای هر مکان طراحی کنند تا توانی که از هر سه فاز گرفته می شود تا آنجا که ممکن است در آن مکان یکسان باشد. مهندسان برق همچنین سعی می‌کنند شبکه توزیع را به گونه‌ای تنظیم کنند که بارها تا حد امکان متعادل شوند، زیرا همان اصولی که برای مکان‌های فردی اعمال می‌شود در مورد قدرت سیستم توزیع در مقیاس وسیع نیز اعمال می‌شود. از این رو، هر تلاشی توسط مقامات تامین کننده انجام می شود تا توان مصرفی در هر یک از سه فاز در تعداد زیادی از محل ها توزیع شود تا به طور متوسط تا حد امکان یک بار متعادل در نقطه عرضه دیده شود.

یک پیکربندی دلتا وای در سراسر یک هسته ترانسفورماتور (توجه داشته باشید که یک ترانسفورماتور عملی معمولاً تعداد چرخش های متفاوتی در هر طرف دارد)

برای مصارف خانگی، برخی از کشورها مانند بریتانیا ممکن است یک فاز و نول را با جریان بالا (تا 100 A ) به یک ملک عرضه کنند، در حالی که برخی دیگر مانند آلمان ممکن است 3 فاز و نول را برای هر مشتری عرضه کنند، اما با فیوز پایین‌تر. درجه بندی، معمولاً 40 تا 63 A در هر فاز، و “چرخش” برای جلوگیری از تأثیر بار بیشتری روی فاز اول قرار می گیرد.

یک ترانسفورماتور برای سیستم ” دلتای بلند ” که برای بارهای ترکیبی تک فاز و سه فاز در یک سیستم توزیع استفاده می شود. بارهای سه فاز مانند موتورها به L1، L2 و L3 متصل می شوند. بارهای تک فاز بین L1 یا L2 و خنثی یا بین L1 و L2 متصل می شوند. فاز L3 1.73 برابر ولتاژ L1 یا L2 به نول است، بنابراین این پایه برای بارهای تک فاز استفاده نمی شود.

بر اساس اتصال wye (Y) و دلتا (Δ). به طور کلی، چهار نوع مختلف از اتصالات سیم پیچ ترانسفورماتور سه فاز برای اهداف انتقال و توزیع وجود دارد:

wye (Y) – wye (Y) برای جریان کم و ولتاژ بالا استفاده می شود،
دلتا (Δ) – دلتا (Δ) برای جریان های زیاد و ولتاژهای پایین استفاده می شود.
دلتا (Δ) – wye (Y) برای ترانسفورماتورهای افزایش دهنده استفاده می شود، به عنوان مثال، در ایستگاه های تولید،
wye (Y) – دلتا (Δ) برای ترانسفورماتورهای کاهنده، یعنی در انتهای انتقال استفاده می شود.

در آمریکای شمالی، گاهی اوقات از یک منبع مثلث با پایه بالا استفاده می‌شود که در آن یک سیم‌پیچ از ترانسفورماتور متصل به مثلث که بار را تغذیه می‌کند، سیم پیچ مرکزی قرار می گیرد و به صورت خنثی به زمین متصل می‌شود، همانطور که در نمودار دوم نشان داده شده است. این تنظیم سه ولتاژ مختلف تولید می کند: اگر ولتاژ بین جریان مرکزی (خنثی) و هر یک از جریانهای بالا و پایین (فاز و ضد فاز) 120 ولت (100%) باشد، ولتاژ در خطوط فاز و ضد فاز 240 ولت (200٪) است و ولتاژ خنثی تا “پای بالا” ≈ 208 V (173٪) است.

دلیل تامین منبع تغذیه متصل مثلث معمولاً تامین انرژی موتورهای بزرگی است که به میدان دوار نیاز دارند. با این حال، محل مورد نظر به منابع 120 ولتی “عادی” آمریکای شمالی نیز نیاز دارد، که دو مورد از آنها (180 درجه “خارج از فاز”) بین نقاط فاز “خنثی” و هر یک از نقاط فاز متمرکز شده اند.

مدارهای متعادل

در حالت کاملاً متعادل، هر سه خط بارهای معادلی را به اشتراک می‌گذارند. با بررسی مدارها، می‌توانیم روابط بین ولتاژ و جریان خط، و ولتاژ و جریان بار را برای بارهای متصل به وای و مثلث استخراج کنیم.

در یک سیستم متعادل، هر خط در زوایای فازی که به طور مساوی از یکدیگر فاصله دارند، مقادیر ولتاژ مساوی تولید می کند. با V ₁ به عنوان مرجع ما و V ₃ تاخیر V ₂ تاخیر V ₁ با استفاده از نماد زاویه و V _LN ولتاژ بین خط و خنثی را داریم: ^[20] V 1 = V لوگاریتم ∠ 0 ∘ ، V 2 = V لوگاریتم ∠ – 120 ∘ ، V 3 = V لوگاریتم ∠ + 120 ∘ .

${\begin{aligned}V_{1}&=V_{\text{LN}}\angle 0^{\circ },\\V_{2}&=V_{\text{LN}}\angle {-120}^{\circ },\\V_{3}&=V_{\text{LN}}\angle {+120}^{\circ }.\end{aligned}}$

این ولتاژها یک بار متصل به wye یا مثلث را تغذیه می کنند.

wye یا ستاره یا Y

ژنراتور AC سه فاز که به عنوان منبع wye یا ستاره به بار متصل به wye یا ستاره متصل می شود در مدار نشان داده شده، جریان های نامتعادل بین منبع و بار از طریق زمین جریان می یابد و ولتاژهای زمین سرگردان ناخواسته ایجاد می کند .

ولتاژ مشاهده شده توسط بار به اتصال بار بستگی دارد. برای مورد wye، اتصال هر بار به یک فاز (خط به خنثی) ولتاژ

${\begin{aligned}I_{1}&={\frac {V_{1}}{|Z_{\text{total}}|}}\angle (-\theta ),\\I_{2}&={\frac {V_{2}}{|Z_{\text{total}}|}}\angle (-120^{\circ }-\theta ),\\I_{3}&={\frac {V_{3}}{|Z_{\text{total}}|}}\angle (120^{\circ }-\theta ),\end{aligned}}$

که در آن Z _کل مجموع امپدانس های خط و بار است ( Z _کل = Z _LN + Z _Y )، و θ فاز امپدانس کل ( Z _کل ) است.

تفاوت زاویه فاز بین ولتاژ و جریان هر فاز لزوماً 0 نیست و به نوع امپدانس بار، Z _y بستگی دارد . بارهای القایی و خازنی باعث تأخیر جریان یا هدایت ولتاژ می شوند. با این حال، زاویه فاز نسبی بین هر جفت خط (1 تا 2، 2 تا 3 و 3 به 1) همچنان 120- درجه خواهد بود.

یک نمودار فازور برای پیکربندی wye، که در آن V _ab یک ولتاژ خط و V _an یک ولتاژ فاز را نشان می‌دهد. ولتاژها متعادل هستند.

V_ab = (1∠α − 1∠α + 120°) √3 |V|∠α + 30°,
V_bc = √3 |V|∠α − 90°,
V_ca = √3 |V|∠α + 150°
(α = 0 in this case).

با اعمال قانون فعلی کیرشهوف (KCL) در گره خنثی، جریان های سه فاز به مجموع جریان در خط خنثی جمع می شوند. در حالت متعادل:

$I_{1}+I_{2}+I_{3}=I_{\text{N}}=0.$

دلتا (Δ)

ژنراتور AC سه فاز به عنوان منبع wye به یک بار متصل به دلتا متصل می شود

در مدار مثلث، بارها در سراسر خطوط متصل می شوند، و بنابراین بارها ولتاژهای خط به خط را می بینند:

${\begin{aligned}V_{12}&=V_{1}-V_{2}=(V_{\text{LN}}\angle 0^{\circ })-(V_{\text{LN}}\angle {-120}^{\circ })\\&={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}\angle 30^{\circ }={\sqrt {3}}V_{1}\angle (\phi _{V_{1}}+30^{\circ }),\\V_{23}&=V_{2}-V_{3}=(V_{\text{LN}}\angle {-120}^{\circ })-(V_{\text{LN}}\angle 120^{\circ })\\&={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}\angle {-90}^{\circ }={\sqrt {3}}V_{2}\angle (\phi _{V_{2}}+30^{\circ }),\\V_{31}&=V_{3}-V_{1}=(V_{\text{LN}}\angle 120^{\circ })-(V_{\text{LN}}\angle 0^{\circ })\\&={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}\angle 150^{\circ }={\sqrt {3}}V_{3}\angle (\phi _{V_{3}}+30^{\circ }).\end{aligned}}$

Φ _v1 تغییر فاز برای اولین ولتاژ است که معمولاً 0° درجه در نظر گرفته می شود؛ در این مورد، Φ_v2 = −120° درجه و Φ_v3 = −240° درجه یا 120°درجه است.

به علاوه:

${\begin{aligned}I_{12}&={\frac {V_{12}}{|Z_{\Delta }|}}\angle (30^{\circ }-\theta ),\\I_{23}&={\frac {V_{23}}{|Z_{\Delta }|}}\angle (-90^{\circ }-\theta ),\\I_{31}&={\frac {V_{31}}{|Z_{\Delta }|}}\angle (150^{\circ }-\theta ),\end{aligned}}$

که در آن θ فاز امپدانس دلتا ( Z _Δ ) است.

زوایای نسبی حفظ می شوند، بنابراین I ₃₁ تاخیر I ₂₃ Lags I ₁₂ در 120 درجه. محاسبه جریان خط با استفاده از KCL در هر گره دلتا را می دهد

${\begin{aligned}I_{1}&=I_{12}-I_{31}=I_{12}-I_{12}\angle 120^{\circ }\\&={\sqrt {3}}I_{12}\angle (\phi _{I_{12}}-30^{\circ })={\sqrt {3}}I_{12}\angle (-\theta )\end{aligned}}$

و به طور مشابه برای یک خط دیگر:

${\begin{aligned}I_{2}&={\sqrt {3}}I_{23}\angle (\phi _{I_{23}}-30^{\circ })={\sqrt {3}}I_{23}\angle (-120^{\circ }-\theta ),\\I_{3}&={\sqrt {3}}I_{31}\angle (\phi _{I_{31}}-30^{\circ })={\sqrt {3}}I_{31}\angle (120^{\circ }-\theta ),\end{aligned}}$

که در آن، دوباره، θ فاز امپدانس دلتا ( Z _Δ ) است.

یک پیکربندی دلتا و یک نمودار فازور مربوط به جریان آن. ولتاژ فاز برابر با ولتاژ خط است و جریان ها به صورت محاسبه می شوند.
I_a = I_ab − I_ca = √3 I_ab∠−30°,
I_b = I_bc − I_ab,
I_c = I_ca − I_bc.
توان کلی منتقل شده است

S_3Φ = 3V_phaseI*_phase.

بررسی نمودار فازور، یا تبدیل از نماد فازور به نماد پیچیده، نشان می‌دهد که چگونه تفاوت بین دو ولتاژ خط به خنثی، ولتاژ خط به خط را با ضریب √ 3 بیشتر می‌کند . همانطور که یک پیکربندی مثلث یک بار را در فازهای یک ترانسفورماتور متصل می کند، اختلاف ولتاژ خط به خط را ارائه می دهد که √ 3 برابر بیشتر از ولتاژ خط به خنثی است که به بار در پیکربندی wye تحویل داده می شود. از آنجایی که توان انتقالی V ² / Z است ، امپدانس در پیکربندی دلتا باید 3 برابر مقدار آن در پیکربندی wye باشد تا همان توان منتقل شود.

بارهای تک فاز

به جز در یک سیستم دلتای با پایه بالا و یک سیستم دلتای زمینی گوشه، بارهای تک فاز ممکن است در هر دو فاز متصل شوند، یا یک بار را می توان از فاز به نول متصل کرد. توزیع بارهای تک فاز بین فازهای یک سیستم سه فاز، بار را متعادل می کند و بیشترین استفاده اقتصادی را از هادی ها و ترانسفورماتورها می کند.

در یک سیستم متقارن چهار سیمه سه فاز، هادی های سه فاز دارای ولتاژ یکسانی به نول سیستم هستند. ولتاژ بین هادی های خط √ 3 برابر هادی فاز به ولتاژ خنثی است:

$V_{\text{LL}}={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}.$

جریان های برگشتی از محل مشتریان به ترانسفورماتور تغذیه، همگی سیم خنثی را به اشتراک می گذارند. اگر بارها در هر سه فاز به طور مساوی توزیع شوند، مجموع جریان های برگشتی در سیم خنثی تقریباً صفر است. هر بار فاز نامتعادل در سمت ثانویه ترانسفورماتور از ظرفیت ترانسفورماتور به طور ناکارآمد استفاده می کند.

اگر منبع خنثی خراب شود، ولتاژ فاز به خنثی دیگر حفظ نمی شود. فازهای با بار نسبی بالاتر کاهش ولتاژ را تجربه خواهند کرد و فازهایی با بار نسبی کمتر ولتاژ بالا تا ولتاژ فاز به فاز را تجربه خواهند کرد.

یک دلتای بلند پایه رابطه فاز به خنثی V _LL = 2 V _LN را فراهم می کند ، با این حال، بار LN بر یک فاز تحمیل می شود. صفحه سازنده ترانسفورماتور نشان می دهد که بارگذاری LN از 5٪ ظرفیت ترانسفورماتور تجاوز نمی کند.

از آنجایی که √ 3 ≈ 1.73، تعریف V _LN به عنوان 100٪، V _LL ≈ 100٪ × 1.73 = 173٪ را می دهد . اگر V _LL به صورت 100% تنظیم شده بود، V _LN ≈ 57.7٪ است .

بارهای نامتعادل

هنگامی که جریان سه سیم یک سیستم سه فاز برابر نباشد یا در زاویه فاز 120 درجه نباشد، تلفات برق بیشتر از یک سیستم کاملاً متعادل است. برای تحلیل سیستم های نامتعادل از روش اجزای متقارن استفاده می شود.

بارهای غیر خطی

با بارهای خطی، جریان خنثی فقط جریان را به دلیل عدم تعادل بین فازها حمل می کند. لامپ‌های تخلیه گاز و دستگاه‌هایی که از یکسوکننده-خازن جلویی استفاده می‌کنند، مانند منابع تغذیه سوئیچ، رایانه‌ها، تجهیزات اداری و مواردی از این قبیل، هارمونیک‌های مرتبه سوم را تولید می‌کنند که در تمام فازهای تغذیه در فاز هستند. در نتیجه، چنین جریان‌های هارمونیکی در یک سیستم wye (یا در ترانسفورماتور زمینی (زیگزاگ) در یک سیستم مثلث) به خنثی اضافه می‌شوند که می‌تواند باعث تجاوز جریان خنثی از جریان فاز شود.

بارهای سه فاز

ماشین الکتریکی سه فاز با میدان های مغناطیسی دوار

یک کلاس مهم از بارهای سه فاز، موتور الکتریکی است . یک موتور القایی سه فاز دارای طراحی ساده، ذاتاً گشتاور راه اندازی بالا و راندمان بالا است. چنین موتورهایی در صنعت برای کاربردهای زیادی کاربرد دارند. موتورهای سه فاز فشرده‌تر و کم‌هزینه‌تر از موتورهای تک فاز با ولتاژ و درجه یکسان هستند، و موتورهای تک فاز AC بالاتر از 10 اسب بخار (7.5 کیلو وات) غیر معمول هستند. موتورهای سه فاز نیز لرزش کمتری دارند و از این رو نسبت به موتورهای تک فاز با همان قدرتی که در شرایط یکسان استفاده می شوند، دوام بیشتری دارند.

بارهای گرمایش مقاومتی مانند دیگ های برقی یا گرمایش فضا ممکن است به سیستم های سه فاز متصل شوند. روشنایی الکتریکی نیز ممکن است به طور مشابه متصل شود.

سوسو زدن فرکانس خط در نور برای دوربین های پرسرعت مورد استفاده در پخش رویدادهای ورزشی برای پخش مجدد اسلوموشن مضر است . می توان آن را با پخش یکنواخت منابع نوری با فرکانس خط در سه فاز کاهش داد تا منطقه روشن از هر سه فاز روشن شود. این تکنیک در المپیک 2008 پکن با موفقیت به کار گرفته شد.

یکسو کننده ها ممکن است از یک منبع سه فاز برای تولید خروجی DC شش پالس استفاده کنند. خروجی چنین یکسو کننده ها بسیار روان تر از تک فاز یکسو شده است و بر خلاف تک فاز، بین پالس ها به صفر نمی رسد. چنین یکسو کننده ها ممکن است برای شارژ باتری، فرآیندهای الکترولیز مانند تولید آلومینیوم و کوره قوس الکتریکی مورد استفاده در فولادسازی و برای کارکرد موتورهای DC استفاده شوند. ترانسفورماتورهای زیگزاگ ممکن است معادل یکسوسازی تمام موج شش فاز، دوازده پالس در هر سیکل داشته باشند، و این روش گاهی اوقات برای کاهش هزینه اجزای فیلتر، در حالی که کیفیت DC حاصل را بهبود می بخشد، استفاده می شود.

دوشاخه سه فاز که در گذشته بر روی اجاق های برقی در آلمان استفاده می شد

در بسیاری از کشورهای اروپایی اجاق های برقی معمولاً برای تغذیه سه فاز با اتصال دائمی طراحی می شوند. واحدهای گرمایش جداگانه اغلب بین فاز و نول متصل می شوند تا در صورت در دسترس نبودن سه فاز، امکان اتصال به مدار تک فاز را فراهم کنند. دیگر بارهای سه فاز معمول در زمینه خانگی، سیستم‌های گرمایش آب بدون مخزن و بخاری‌های ذخیره‌سازی هستند . خانه ها در اروپا بر روی 230 ولت ± 10٪ بین هر فاز و زمین استاندارد شده اند. اکثر گروه‌های خانه‌ها از ترانسفورماتور خیابانی سه فاز تغذیه می‌شوند تا مکان‌های فردی با تقاضای بالاتر از میانگین بتوانند با اتصال فاز دوم یا سوم تغذیه شوند.

مبدل های فاز

مبدل های فاز زمانی استفاده می شوند که تجهیزات سه فاز نیاز به کار با منبع برق تک فاز دارند. در مواقعی که برق سه فاز در دسترس نباشد یا هزینه آن قابل توجیه نباشد استفاده می شود. چنین مبدل هایی ممکن است اجازه دهند فرکانس تغییر کند و امکان کنترل سرعت را فراهم کند. برخی از لوکوموتیوهای راه آهن از یک منبع تک فاز برای به حرکت درآوردن موتورهای سه فازی استفاده می کنند که از طریق یک درایو الکترونیکی تغذیه می شوند.

مبدل فاز دوار یک موتور سه فاز با ترتیبات راه اندازی ویژه و اصلاح ضریب توان است که ولتاژهای سه فاز متعادلی تولید می کند. هنگامی که این مبدل های چرخشی به درستی طراحی شوند، می توانند عملکرد رضایت بخشی یک موتور سه فاز را بر روی یک منبع تک فاز ایجاد کنند. در چنین دستگاهی ذخیره انرژی توسط اینرسی (اثر چرخ طیار) اجزای دوار انجام می شود. گاهی اوقات یک فلایویل خارجی در یک یا هر دو انتهای شفت یافت می شود.

یک ژنراتور سه فاز می تواند توسط یک موتور تک فاز به حرکت درآید. این ترکیب موتور ژنراتور می تواند عملکرد تغییر فرکانس و همچنین تبدیل فاز را ارائه دهد، اما به دو ماشین با تمام هزینه ها و تلفات آنها نیاز دارد. روش موتور ژنراتور همچنین می تواند یک منبع تغذیه بدون وقفه را در صورت استفاده همراه با یک چرخ فلایویل بزرگ و یک موتور DC با باتری تشکیل دهد. چنین ترکیبی در مقایسه با افت فرکانس موقت تجربه شده با یک مجموعه ژنراتور آماده به کار تا زمانی که ژنراتور آماده به کار وارد می شود، تقریباً قدرت ثابتی را ارائه می دهد.

خازن ها و اتوترانسفورماتورها را می توان برای تقریب یک سیستم سه فاز در مبدل فاز ساکن استفاده کرد، اما ولتاژ و زاویه فاز فاز اضافی ممکن است فقط برای بارهای خاص مفید باشد.

درایوهای فرکانس متغیر و مبدل‌های فاز دیجیتال از دستگاه‌های الکترونیکی قدرت برای سنتز منبع تغذیه سه فاز متعادل از برق ورودی تک فاز استفاده می‌کنند.

آزمایش کردن

بررسی توالی فاز در مدار از اهمیت عملی قابل توجهی برخوردار است. دو منبع برق سه فاز نباید به صورت موازی به هم متصل شوند، مگر اینکه توالی فاز یکسانی داشته باشند، برای مثال، هنگام اتصال یک ژنراتور به شبکه توزیع برق یا هنگام اتصال دو ترانسفورماتور به صورت موازی. در غیر این صورت، اتصال مانند یک اتصال کوتاه رفتار می کند و جریان اضافی جریان می یابد. جهت چرخش موتورهای سه فاز را می توان با تعویض هر دو فاز معکوس کرد. آزمایش یک ماشین با انرژی دادن لحظه ای موتور برای مشاهده چرخش آن ممکن است غیر عملی یا مضر باشد. توالی فاز دو منبع را می توان با اندازه گیری ولتاژ بین جفت ترمینال ها و مشاهده اینکه پایانه هایی با ولتاژ بسیار پایین بین آنها فاز یکسانی دارند، در حالی که جفت هایی که ولتاژ بالاتری را نشان می دهند در فازهای مختلف قرار دارند تأیید می شود.

در مواردی که هویت فاز مطلق مورد نیاز نیست، می توان از ابزارهای تست چرخش فاز برای شناسایی توالی چرخش با یک مشاهده استفاده کرد. ابزار تست چرخش فاز ممکن است حاوی یک موتور سه فاز مینیاتوری باشد که جهت چرخش آن را می توان مستقیماً از طریق جعبه ابزار مشاهده کرد. الگوی دیگر از یک جفت لامپ و یک شبکه تغییر فاز داخلی برای نمایش چرخش فاز استفاده می کند. نوع دیگری از ابزار را می توان به یک موتور سه فاز بدون انرژی متصل کرد و می تواند ولتاژهای کوچک ناشی از مغناطیس باقیمانده را در هنگام چرخش شفت موتور را دستی تشخیص دهد. یک لامپ یا چراغ های نشانگر دیگر برای نشان دادن توالی ولتاژها در پایانه ها به صورت جهت چرخش شفت استفاده کرد.

جایگزین های سه فاز

برق فاز اسپلیت

هنگامی که برق سه فاز در دسترس نیست استفاده می شود و اجازه می دهد تا دو برابر ولتاژ استفاده معمولی برای بارهای با توان بالا تامین شود.

برق دو فاز

از دو ولتاژ AC استفاده می کند که بین آنها یک تغییر فاز 90 درجه الکتریکی وجود دارد. مدارهای دو فاز ممکن است با دو جفت هادی سیم کشی شوند یا دو سیم ممکن است با هم ترکیب شوند که فقط به سه سیم برای مدار نیاز دارد. جریان در هادی مشترک به 1.4 برابر اضافه می شود ( ${\sqrt {2}}$ ) جریان در هر فاز، بنابراین هادی مشترک باید بزرگتر باشد. سیستم های دو فاز و سه فاز را می توان توسط ترانسفورماتور Scott-T که توسط چارلز اف اسکات اختراع شده است به هم متصل کرد . ماشین‌های AC خیلی اولیه، به ویژه اولین ژنراتورها در آبشار نیاگارا ، از یک سیستم دو فازی استفاده می‌کردند، و برخی از سیستم‌های توزیع دو فاز باقی‌مانده هنوز وجود دارند، اما سیستم‌های سه فاز، سیستم دو فازی را برای تاسیسات مدرن جایگزین کرده‌اند.

قدرت تک حلقه ای

یک سیستم قدرت دو فاز اصلاح شده نامتقارن که توسط جنرال الکتریک در حدود سال 1897 مورد استفاده قرار گرفت و توسط چارلز پروتئوس استاینمتز و الیهو تامسون حمایت شد . این سیستم برای جلوگیری از نقض حق ثبت اختراع طراحی شده است. در این سیستم، یک ژنراتور با یک سیم‌پیچ تک فاز تمام ولتاژ که برای بارهای روشنایی در نظر گرفته شده بود و با سیم‌پیچ کسری کوچک (معمولاً 1/4 ولتاژ خط) که ولتاژی در چهارچوب با سیم‌پیچ‌های اصلی تولید می‌کرد، پیچید. هدف استفاده از سیم‌پیچ اضافی «سیم برق» برای تأمین گشتاور راه‌اندازی موتورهای القایی بود، در حالی که سیم‌پیچ اصلی قدرت بارهای روشنایی را تأمین می‌کرد. پس از انقضای حق ثبت اختراع وستینگهاوس در سیستم های توزیع برق متقارن دو فاز و سه فاز، سیستم تک حلقه ای از کار افتاد. تجزیه و تحلیل آن دشوار بود و به اندازه کافی دوام نیاورد تا اندازه گیری انرژی رضایت بخشی ایجاد شود.

سیستم های مرحله بالا

برای انتقال نیرو ساخته و آزمایش شده اند. چنین خطوط انتقال معمولاً از شش یا دوازده فاز استفاده می کنند. خطوط انتقال مرتبه فاز بالا، امکان انتقال کمی کمتر از توان نسبتاً بالاتر را از طریق یک حجم معین بدون هزینه مبدل جریان مستقیم ولتاژ بالا (HVDC) در هر انتهای خط می‌دهند. با این حال، آنها به قطعات بیشتری از تجهیزات نیاز دارند.

AC از لحاظ تاریخی مورد استفاده قرار می گرفت زیرا می توانست به راحتی به ولتاژهای بالاتر برای انتقال از راه دور تبدیل شود. با این حال الکترونیک مدرن می تواند ولتاژ DC را با راندمان بالا افزایش دهد و DC فاقد اثر پوستی است که به سیم های انتقال اجازه می دهد سبک تر و ارزان تر باشند و بنابراین جریان مستقیم ولتاژ بالا تلفات کمتری را در فواصل طولانی می دهد.

کدهای رنگ

هادی های یک سیستم سه فاز معمولاً با یک کد رنگ مشخص می شوند تا بارگذاری متعادل را تسهیل کند و چرخش فاز صحیح موتورها را تضمین کند . رنگ‌های مورد استفاده ممکن است مطابق با استاندارد بین‌المللی IEC 60446 (بعداً IEC 60445 )، استانداردهای قدیمی‌تر یا اصلاً استاندارد نباشد و ممکن است حتی در یک نصب متفاوت باشد. به عنوان مثال، در ایالات متحده و کانادا، کدهای رنگی مختلف برای سیستم های زمین (ارت) و غیر زمین استفاده می شود.