مدار منطقی نیم جمع کننده

یک مدار جمع کننده باینری منطقی می تواند دو یا چند بیت باینری جمع کند و نتیجه را به صورت Sum, Carry نمایش دهد. می توان از آن در بسیاری از مدارهای های کاربردی مانند BCD (اعشاری با کد دودویی)، رمزگذار، رمزگشای آدرس، محاسبه باینری و غیره استفاده کرد. مدار جمع کننده باینری پایه به دو دسته زیر طبقه بندی می شود:

• نیم جمع کننده
• تمام جمع کننده

نیم جمع کننده

نیم جمع کننده دو ورودی به نام های A، B می گیرد و سپس دو خروجی به نام های Sum، Carry می دهد.

• Sum   = A ⊕ B
• Carry = A . B

نتیجه Sum جمع انحصاری بین A، B است، سپس نتیجه Carry عملیات منطقی AND بین A، B است.

نمودار گیت منطقی نیم جمع کننده

دو ورودی گیت XOR و دو ورودی و گیت AND مدار منطقی نیم جمع کننده را تشکیل می دهند. ورودی و خروجی این نمودار منطقی را می توان با جدول مقادیر زیر بدست آورد.

هنگامی که هر دو ورودی پایین هستند، مجموع و رقم نقلی به صورت منطقی پایین خواهند بود (0)، اگر هر دو ورودی بالا باشد، مجموع منطقی بالا (1) و رقم نقلی به صورت منطقی پایین (0) خواهد بود. وقتی هر دو ورودی بالا باشند، Sum به منطق پایین (0) و Carry به منطق بالا (1) تبدیل می شود.

نمودار مدار نیم جمع کننده

سازوکار مدار

در اینجا از گیت XOR آی سی 7486 و گیت منطقی AND آی سی 7408 برای ساخت مدار نیم جمع کننده استفاده شده است، هر دو آی سی دارای چهار گیت منطقی 2 ورودی هستند. ابتدا Vcc +5V و منبع GND را به آی سی منطقی وصل کنید، نقاط ورودی A، B به ورودی گیت XOR و سپس به ورودی گیت AND متصل می شوند، هر دو آی سی در پایه 3 خروجی می دهند، بنابراین خروجی گیت XOR از طریق مقاومت R1 به LED1 متصل می شود (نشانگر جمع خروجی). خروجی گیت AND از طریق مقاومت R2 به LED2 متصل می شود (نشانگر خروجی رقم نقلی). هنگامی که LED روشن می شود، نشان دهنده منطق بالا (1) است و اگر LED خاموش بماند، نشان دهنده منطق پایین (0) است.

IC 7486 – IC 7408 pinout

توجه

• ورودی A، B را به +Vcc برای ورودی منطقی High (1) وصل کنید.
• ورودی A، B را به GND برای ورودی منطقی Low (0) وصل کنید.
• گاهی اوقات باز کردن A، ترمینال B نشان دهنده منطق High است.